練習問題の答えと理由
Practice Questions: Answers and Notes
各章末に掲載した「答えと理由」をまとめています。
第1章：数・単位・丸め
自己チェック
1節-1 四千三百二十万五千十八です。4,000万、320万、5,000、18を合わせて読みます。
1節-2 十分の一の位です。2.75の小数点の右から一つ目が十分の一の位で、数字は7です。
2節-1 2.76kgです。2,760g÷1,000＝2.76kgです。端数処理はしません。
2節-2 6,480gです。540g/個×12個＝6,480gです。
3節-1 4,200円です。百円の位を残し、その下を取り除きます。
3節-2 十円の位です。百円の位を残すため、その一つ下を見ます。
確認問題
Q1 正答はAです。百円の位を残すときは、その一つ下の十円の位を見ます。Bは二つ下の一円の位、Cは一つ上の千円の位、Dは残す百円の位なので、いずれも見る位ではありません。
Q2 正答はCです。3.2L×1,000mL/L＝3,200mLです。Aは正しい値の100分の1、Bは3.2に100を掛けた値で10倍不足、Dは正しい値の10倍です。
Q3 正答はDです。3.2kg×1,000g/kg＝3,200gです。Aは10倍不足、Bは10倍過大、Cは数値だけを書いて単位換算をしていません。
Q4 正答はAです。千円の位を残し、その一つ下の百円の位3を見ます。3は0〜4なので千円の位を保ち、4,000円です。Bは百円単位で切り捨てた値、Cは百円の位3を5以上と誤って扱った値、Dは百円単位に四捨五入した値です。
練習
1-1 四千三百二十万五千十八です。万のまとまりを先に分けると、読み違えを防げます。
1-2 6,500円です。百円の位を残し、十円の位8を見て百円の位を一つ上げます。
1-3 2,750gです。2.75kg×1,000g/kg＝2,750gです。端数は生じません。
1-4 切り捨ては5,200円、切り上げは5,300円です。百円より下に80円があるので、切り上げでは百円の位を上げます。
1-5 「二点七五」です。7は十分の一の位です。
考えよう・グループで話そう
考えよう 四捨五入は残す位の次の位を見て、5以上なら上げ、4以下なら保ちます。切り上げは残す位より下に端数があれば上げます。6,401円なら十円の位は0なので四捨五入は6,400円ですが、切り上げは下に1円があるので6,500円です。
グループで話そう まず元の資料で単位を確認します。kgと確認でき、丸める指定がなければ「重さ：6.48kg」と記録します。kgと確認でき、小数第1位まで四捨五入する指定なら「処理前6.48kg／記入値6.5kg（小数第1位まで四捨五入）」とします。採点では単位を資料で確かめ、指定がある場合に処理前の値と記入値を区別できているかを見ます。
ワークシート
2,760g÷1,000＝2.76kgです。換算の関係は1kg＝1,000gで、端数処理はしません。
4,249円を百円単位で切り捨てると4,200円です。百円の位を残し、その下の49円を取り除きます。
自分で作る例：6,482円を百円単位に四捨五入する場合、単位と処理方法は「円・百円単位に四捨五入」、処理前は6,482円、残す位は百円、見る位は十円（8）、処理後は6,500円です。単位、処理方法、残す位、見る位、結果が一つの条件でつながっているかを確かめます。
第2章：割合・百分率・歩合
自己チェック
1節
- 部分は12個、全体は40個です。入荷した数のうち、販売した数を調べているためです。
- 部分を、全体で割ります。割合＝部分÷全体です。
- 分子と分母の「個」が約分され、比べた大きさだけが残るからです。
2節
- 42％です。0.42×100＝42です。
- 1割8分です。0.18＝0.1＋0.08で、0.1が1割、0.08が8分です。
- 小数は0.025、百分率は2.5％です。2分＝0.02、5厘＝0.005なので、合わせて0.025です。
3節
- 15個です。25％＝0.25なので、60×0.25＝15です。端数処理はありません。
- 部分は18人、割合は30％（0.3）です。全体の30％に当たる18人が与えられています。
- 求められません。全体0を分母にすると0で割る式になるためです。
4節
- 全体が24人と30人で違うからです。18÷24＝0.75、18÷30＝0.6となります。
- 全体です。割合の式では、部分をもとにする量で割ります。
確認問題
Q1 正答はBです。割合は部分÷全体で求めます。Aは全体を部分で割っており、順序が逆です。Cは二つの数量を掛けており、割合を求める式ではありません。Dは差を求める引き算です。
Q2 正答はDです。0.18＝0.1＋0.08なので、1割8分です。Aの1割8厘は0.108です。Bの18割は1.8です。Cの1分8厘は0.018です。
Q3 正答はCです。80個×0.15＝12個です。Aは全体80個から正しい部分12個を引いた残りです。Bは割合を表す15という数を、個数として読んでいます。Dは全体80個に割合の数値15を足した値で、割合の計算ではありません。
Q4 正答はBです。18人÷72人×100＝25％です。Aは部分の人数18をそのまま百分率にしています。Cは72−18の差です。Dは72人÷18人×100と分母・分子を逆にしています。
練習
2-1：20個÷80個＝0.25、0.25×100＝25％です。20個が部分、80個が全体です。
2-2：0.37×100＝37％です。0.37＝0.3＋0.07なので、歩合では3割7分です。
2-3：全体は60人です。部分18人、割合30％（0.3）なので、18人÷0.3＝60人です。全体を問われているため、部分を割合で割ります。
2-4：15個÷60個×100＝25％です。分母の60個が全体、分子の15個が部分です。
考えよう・グループで話そう
考えよう：たとえば、A組は10人中8人、B組は20人中12人が出席したとします。部分の数だけではB組のほうが多いですが、割合はA組が80％、B組が60％です。全体の大きさが違うため、部分の数だけで比べず、それぞれの全体を分母にします。
グループで話そう：見出しの「参加者」「出席者」など、数が何を表すかを読みます。次に対象期間や集団の範囲を確認し、全体と部分を決めてから式にします。説明に筋が通っていれば、確認する順の表現が異なっても認めます。
ワークシート
ワークシート
2-1：1は75％です。18人÷24人＝0.75、0.75×100＝75％です。2は10個です。40個×0.25＝10個です。端数処理はありません。
2-2：A＝80％、B＝60％です。人数だけを比べるとBの出席者12人がAの8人より多いですが、割合はAの80％がBの60％より高いです。
全体と部分の単位、部分が全体に含まれること、部分÷全体の式を確認します。百分率は小数を100倍し、歩合は0.1・0.01・0.001の位で読みます。
ビジネス日本語：ミニ会話
全体24人・部分18人とし、18÷24＝0.75＝75％と説明できれば認めます。割合に人の単位を付けない理由も確認します。分母が参加者全体であることを明確にします。
第3章：増減率・前年比・指数
自己チェック
1節：1. 120−100＝20千円です。2. 減少です。90−120＝−30千円となり、差が負だからです。
2節：1. （100−80）÷80×100です。分母は前の値80です。2. 計算できません。前年比は30÷0となり、0で割ることはできないからです。
3節：1. 100÷80×100です。基準値80を分母にします。2. 前年比75％は第2期を基準にした比較です。指数90は第1期を基準にした比較です。
4節：1. 分母に前年の値0を使うため、0で割る計算になるからです。2. 比べる値が同じ対象のものか、期間・単位・対象範囲が同じかを確かめます。
確認問題
Q1 正答はCです。前年比は今年の値÷前年の値×100＝120÷100×100＝120％です。Aは増減率、Bは前年と同じ場合の前年比、Dは前年の100％に今年の前年比120％を加えた誤りです。
Q2 正答はAです。比較時点の値を基準時点の値で割り、100を掛けます。Bは割る順序が逆です。Cは差額を求めています。Dは比較値を100で割り、基準値で割っていません。
Q3 正答はCです。（360−400）÷400×100＝−10％なので、10％減です。Aは符号が逆です。Bは前年比90％を減少率と取り違えています。Dは差の40件を率として書いています。
Q4 正答はAです。40÷50×100＝80です。Bは基準値50と比較値40を足した値です。Cは比較値が基準値と同じとした値です。Dは基準値と比較値を逆に割った指数です。
練習
3-1 増減率は（100−80）÷80×100＝25％増です。分母は前年の80万円です。前年比は100÷80×100＝125％です。端数処理はありません。
3-2 102÷120×100＝85です。基準値120が分母です。端数処理はありません。
3-3 差額は90−120＝−30千円です。減少額は30千円です。減少率は（90−120）÷120×100＝−25％なので、25％減です。分母は第1期の売上120千円です。端数処理はありません。
3-4 指数は第1期100÷100×100＝100、第2期120÷100×100＝120、第3期90÷100×100＝90です。第2期は第1期より20％増です。第3期は第1期より10％減です。いずれも基準値は第1期の100です。端数処理はありません。
3-5 販売数の差は30−0＝30個です。増減率は（30−0）÷0、前年比は30÷0となるため、どちらも計算できません。端数処理はありません。
考えよう・グループで話そう
考えようの例：前の値が100千円なら20÷100×100＝20％増です。前の値が1,000千円なら20÷1,000×100＝2％増です。同じ差でも、前の値の大きさによって増減率は変わります。
グループで話そうの例：図Aも図Bも売上差20千円は2目盛です。ただし図Bでは第1期の棒が2目盛しかなく、増分が棒全体に占める割合が大きく見えます。縦軸の始点・目盛り幅・実際の売上を合わせて示すと比較しやすくなります。
ケース・ワークシートの解答例
ケース3-1：第1期から第2期は20千円増、20％増です。第2期から第3期は30千円減、25％減です。第1期を100とした第3期の指数は90です。図Aと図Bの縦軸始点は異なりますが、第1期から第2期までの売上の差は20千円です。売上が変化した理由は分かりません。
ワークシート3-1：前の値80から後の値100への増減率は（100−80）÷80×100＝25％です。基準値80、比較値100の指数は100÷80×100＝125です。自分で書く欄は、比較する値・条件・式・分母・基準がつながっていれば合っています。
採点の目安
- 確認問題：各1点、合計4点です。記号で採点します。
- 練習3-1〜3-5：各2点を目安にします。答えの数値に加えて、分母や比較の基準を示しているかを見ます。3-5は差30個と、二つの率を計算できない理由の両方で2点です。
- ケース：差額・増減率・指数・グラフの軸の説明を、それぞれ正しく示しているかを見ます。
- 自己チェック：求める量と分母または基準が合っていれば正答です。
- 考えよう・グループで話そう：一つの答えに限定しません。式、数値、図の目盛りを根拠にして説明しているかを見ます。
第4章：消費税・総額表示
自己チェック
1節-1 税額は200円、税込価格は2,200円です。2,000円×0.10＝200円、2,000円＋200円＝2,200円です。
1節-2 0.10です。百分率を100で割って小数に直します。
2節-1 税抜価格は2,000円です。2,200円÷1.10＝2,000円です。端数なしです。
2節-2 税込価格は税抜価格の1.10倍だからです。2,750円÷1.10＝2,500円となり、2,500円×1.10で元の税込価格に戻ります。
3節-1 確認時点の税率は標準10％・軽減8％です。実際に使うときは国税庁の新しい案内を見直します。
3節-2 例：酒類と外食を除く飲食料品、または定期購読契約で週2回以上発行される新聞です。個別商品をこの答えだけで判定しません。
4節-1 はい。2,200円が税込価格で、2,000円が税抜価格です。
4節-2 事業者が消費者にあらかじめ表示する価格です。口頭で伝える価格や、価格を表示しない場合まで一般則を広げません。
確認問題
Q1 正答はDです。税額は2,000円×0.10＝200円で、税込価格は2,000円＋200円＝2,200円です。Aは税額を20円として加えた値、Bは税額を100円とした値、Cは9％分の180円を加えた値です。
Q2 正答はBです。税抜価格は税込価格÷（1＋税率）なので、2,750円÷1.10＝2,500円です。Aは税込価格から税込価格の10％を直接引いた値、Cは税込価格に10％を足した値、Dは税抜価格でなく税込価格です。
Q3 正答はCです。2,500円×0.08＝200円、2,500円＋200円＝2,700円です。Aは税額を加えていません。Bは10％で計算しています。Dは税込価格と税額の欄を逆にしています。
Q4 正答はBです。税込額を明瞭に示せば、税抜額を併記できます。Aは税込額を示す一般則が抜けています。Cは税抜額の併記例に反します。Dは税込の総額が分からず、税額だけでは支払う価格を示せません。
練習
4-1 税額は348円、税込価格は3,828円です。3,480円×0.10＝348円、3,480円＋348円＝3,828円です。端数は生じません。
4-2 税額は188円、税込価格は2,538円です。2,350円×0.08＝188円、2,350円＋188円＝2,538円です。端数は生じません。
4-3 税抜価格は3,000円です。3,300円÷1.10＝3,000円です。確認すると、3,000円×1.10＝3,300円です。端数は生じません。
4-4 標準税率10％、軽減税率8％です。対象の概要の例は、酒類と外食を除く飲食料品です。定期購読契約で週2回以上発行される新聞も対象例です。対象の具体的な判定は、取引の内容を公式情報で確かめます。
4-5 例：「2,200円（税込）」または「2,200円（税抜価格2,000円）」です。どちらも税込価格2,200円を表示しています。一般的な対象は、事業者が消費者にあらかじめ表示する価格です。表示しない価格や口頭で伝える価格まで対象と断定しません。
考えよう・グループで話そう
考えよう 指定税率10％の計算では、問題文の税率を条件として使い、税額や価格を計算します。実際の商品に適用される税率を調べるときは、商品の内容、販売方法などを公式情報で確認します。この二つを同じ問いに混ぜないことが大切です。
グループで話そう 「2,200円」が税込価格であると表示されているため、支払う総額を読み取れます。税抜価格2,000円も併記されています。採点では、税込額の位置が明確で、総額表示の一般的な対象を「事業者が消費者にあらかじめ示す価格」と説明できているかを見ます。実在の表示の適法性を決める答えは求めません。
ワークシート
1,500円×0.08＝120円です。税込価格は1,500円＋120円＝1,620円です。端数は生じません。
逆算した税抜価格は2,000円です。税額200円を加えると税込価格2,200円になり、元の表示と合います。端数なしです。
表示案Bの2,160円は、2,000円×1.08の結果です。指定税率10％の税込価格2,200円とは一致しません。
自分で作る表示例は一つに限りません。「2,200円（税込）」や「2,200円（税抜価格2,000円）」のように、税込価格が読み取れる形なら例として使えます。採点では、税込額、必要に応じた税抜額、消費者への事前表示という範囲を区別しているかを確かめます。
第5章：売価・原価・粗利益
自己チェック
1節
- 1,200円×3個＝3,600円です。
- 4,500−2,700＝1,800円です。
2節
- 分母は売上8,000円です。
- 10,000円×0.40＝4,000円です。
3節
- 値入額は1,500−900＝600円です。
- 分母は売価です。
4節
- 1,100÷1.10＝1,000円です。
- 税込価格には税額が含まれ、原価は税抜なので、同じ基礎の価格にそろえるためです。
確認問題
Q1 正答はAです。粗利益は売上から原価を引き、9,000−5,400＝3,600円です。Bは原価の金額です。Cは売上の金額です。Dは売上と原価を足した金額です。
Q2 正答はCです。値入額は2,000−1,200＝800円、値入率は800÷2,000×100＝40％です。Aは値入額を原価で割り、800÷1,200×100＝66.666…％を小数第2位で四捨五入した割合です。Bは原価を売価で割った割合です。Dは原価を値入額で割った割合です。
Q3 正答はCです。1個の粗利益は1,250−750＝500円で、10個分は500×10＝5,000円です。Aは750×10で求めた原価合計です。Bは1,250×10で求めた売上です。Dは売上と原価合計を足した金額です。
Q4 正答はBです。原価率は原価÷売上×100で、7,200÷12,000×100＝60％です。Aは粗利益4,800円を売上12,000円で割った40％です。Cは原価7,200円を粗利益4,800円で割った割合です。Dは売上12,000円を原価7,200円で割った割合です。
練習
5-1 売上は1,400×8＝11,200円です。原価合計は800×8＝6,400円です。粗利益は11,200−6,400＝4,800円です。
5-2 粗利益は15,000−9,000＝6,000円です。原価率は9,000÷15,000×100＝60.0％です。粗利益率は6,000÷15,000×100＝40.0％です。
5-3 税抜売価は2,200÷1.10＝2,000円です。値入額は2,000−1,200＝800円です。値入率は800÷2,000×100＝40％です。
考えよう・グループで話そう
値入率は販売前に置く計画の率です。販売後に値下げがあれば、実際の販売単価が変わり、粗利益率も変わることがあります。返品の影響は、取り消す売上と原価の比率によります。販売数量だけが変わり、単価と一個あたり原価が同じなら、粗利益率は変わりません。
表5-1では、Aは売上5,000円、粗利益率40％、粗利益2,000円です。Bは売上6,000円、粗利益率40％、粗利益2,400円です。率が同じでも売上が異なるので、粗利益の金額も異なります。
ワークシートの解答例
- 売価1,200円、原価900円の値入率：(1,200−900)÷1,200×100＝25％。
- 売上8,000円、原価合計5,200円の原価率：5,200÷8,000×100＝65％。
- 売価1,000円、原価600円を5個販売します。
- 売上5,000円、原価合計3,000円です。粗利益は2,000円です。粗利益率は40％です。
ケースカードでは、税込売価1,100円を1＋指定税率0.10＝1.10で割り、税抜売価1,000円に戻します。5個分の売上5,000円から原価合計3,000円を引くと粗利益2,000円です。粗利益率は売上に対する割合なので、2,000÷5,000×100＝40％になります。税込売価から税抜原価を直接引き、それを基に率を計算したメモを訂正します。採点では、税込と税抜をそろえること、数量を合わせること、率の分母を売上とすることを確認します。
第6章：割引・値引き
自己チェック
1節
- 0.10です。10％を100で割って小数に直します。
- 1,000円です。5,000円×0.20＝1,000円。円単位で端数はありません。
- 2,500円×（1−0.20）です。1−0.20＝0.80なので、2,500円×0.80＝2,000円です。円単位で端数はありません。
2節
- 4,200円です。4,800円−600円＝4,200円。端数はありません。
- 同じ金額を減らします。3,000円×0.10＝300円で、値引き額も300円です。どちらの後の価格も2,700円です。
3節
- 1,800円です。一回目は2,000円×0.90＝1,800円です。この価格が二回目の基準になります。端数はありません。
- 240円です。一回目の後は3,000円×0.80＝2,400円です。二回目の割引額は2,400円×0.10＝240円です。
4節
- 4,000円です。一回目を適用した後の価格が、二回目の基準価格です。
- 併用できるかどうかと、どちらを先に適用するかを確かめます。表示に条件がない場合は、条件を確認してから計算します。
確認問題
Q1 正答はBです。3,000円×（1−0.20）＝3,000円×0.80＝2,400円です。Aは割引額600円です。Cは200円だけ引いた値です。Dは20％を上乗せした値です。
Q2 正答はDです。一回目は5,000円×0.80＝4,000円、二回目は4,000円×0.90＝3,600円です。Aは割引率を足して30％引きとした値です。Bは二回目の割引を反映していません。Cは一回目を反映せず、5,000円×0.90とした値です。
Q3 正答はDです。7,200円×（1−0.25）＝7,200円×0.75＝5,400円です。Aは割引額です。Bは25％を加えています。Cは20％引きの計算です。
Q4 正答はAです。4,200円−275円＝3,925円です。Bは275円を加えた値です。Cは金額による値引き額だけです。Dは値引き前の価格です。
練習
6-1 割引額は2,000円、割引後価格は6,000円です。8,000円×0.25＝2,000円、8,000円−2,000円＝6,000円です。円単位で端数はありません。
6-2 一回目の基準価格は10,000円、割引後は9,000円です。二回目の基準価格は9,000円で、最終価格は8,100円です。10,000円×0.90＝9,000円、9,000円×0.90＝8,100円です。20％引きとまとめられないのは、二回目は最初の10,000円でなく、一回目後の9,000円を基準にするからです。端数はありません。
6-3 6,150円です。6,500円−350円＝6,150円。端数はありません。
6-4 割引額は1,126.95円、割引後価格は6,386.05円です。7,513円×0.15＝1,126.95円、7,513円×0.85＝6,386.05円です。丸めずに計算した後、円未満を四捨五入するため、答えは割引額1,127円、割引後価格6,386円です。
考えよう
開始価格を確認し、それぞれの条件をその価格に適用します。たとえば開始価格が3,000円の場合です。20％引きは3,000円×0.80＝2,400円です。600円引きも3,000円−600円＝2,400円です。この場合、結果は同じです。異なる開始価格なら、同じ手順で比べます。基準価格と式が示されていれば、別の考え方も認めます。
グループで話そう
例：「二つを同時に使えますか」「どちらを先に適用しますか」「割引後価格からさらに値引きしますか」と質問できます。併用できるか、適用順、二回目の基準価格を確認できていれば、質問の言い方が違っても認めます。
ワークシート
- 4,000円から500円値引き：基準価格4,000円、値引き額500円、値引き後価格3,500円です。
- 3,000円を10％引きし、さらに20％引き：一回目は3,000円×0.90＝2,700円です。二回目の基準価格は2,700円です。最終価格は2,700円×0.80＝2,160円です。
- 自分で作る表示カードは、開始価格、各段階の基準価格、減らす額、操作後の価格、適用条件を照らし合わせます。順番が書かれていれば、その順で答えが一つに定まる例を完成例として認めます。
第7章：損益分岐点の基礎
自己チェック
1節-1 60,000円です。600円／個×100個＝60,000円です。個数が単位変動費の「個」と対応し、円が残ります。
1節-2 商品と対象期間です。例では一種類の商品とひと月にそろえます。
2節-1 500円／個です。1,200円−700円＝500円です。
2節-2 0.4、40％です。（1,000−600）÷1,000＝0.4、0.4×100＝40％です。
3節-1 240個です。120,000円÷500円／個＝240個です。単位限界利益は固定費を回収する一個あたりの金額です。
3節-2 赤字でない最小は200個、黒字の最小は201個です。利益はそれぞれ0円、正の値です。
4節-1 201個です。200.25以上となる最初の整数が201です。200個では理論値を下回るので、利益は0円より小さくなります。
4節-2 対象月です。費用と売価が一定という仮定を置きます。
確認問題
Q1 正答はAです。単位限界利益は1,500−900＝600円です。Bは単位変動費、Cは売価そのもの、Dは売価と単位変動費を足した値です。
Q2 正答はAです。単位限界利益は2,000−1,000＝1,000円／個で、100,000円÷1,000円／個＝100個です。Bは固定費を売価で割った値です。Cは損益分岐点売上高100,000円÷限界利益率0.5＝200,000円を求め、その売上高を数量の「200,000個」と取り違えた値です。Dは単位変動費を1,900円と読み違え、100,000円÷（2,000円−1,900円）＝1,000個とした値です。
Q3 正答はDです。180,000÷（1,500−900）＝300個です。Aは固定費を売価で割った値、Bは固定費を単位変動費だけで割った値、Cは売価の数値を数量欄に置いた値です。
Q4 正答はCです。203個×400円／個−80,100円＝1,100円の黒字です。Aは200個で計算した利益（200×400−80,100＝−100円）です。Bは202個で計算した利益（202×400−80,100＝700円）です。Dは204個で計算した利益（204×400−80,100＝1,500円）です。
練習
7-1 300個です。単位限界利益は1,600−1,000＝600円／個です。180,000÷600＝300個です。固定費と単位限界利益の円が対応します。端数は生じません。
7-2 600,000円です。限界利益率は（2,000−1,200）÷2,000＝0.4です。240,000÷0.4＝600,000円です。売上高の単位は円です。端数は生じません。
7-3 理論値は90,000÷（1,200−900）＝300個です。300個の利益は0円、301個は300円です。よって最小数量は300個と301個です。
7-4 理論値は200.25個です。200個の利益は−100円、201個は300円です。最小整数数量はどちらも201個です。これは固定費・売価・単位変動費が対象月を通して一定で、一種類を扱う条件での結果です。
考えよう・グループで話そう
理論値は200.25個です。200個は100円の赤字、201個は300円の黒字です。最小数量は両方とも201個です。
単価や費用、商品構成が変わるとき、条件を確かめ直す説明を評価します。
ワークシート
- 商品の種類：一種類
- 対象期間：ひと月
- 固定費：120,000円
- 売価：1,400円／個
- 単位変動費：900円／個
- 単位限界利益：500円／個
- 理論分岐数量：240個
- 赤字でない最小数量：240個
- 利益が正になる最小数量：241個
- 241個の利益：500円
ワークの穴埋め1は、120,000円÷500円／個＝240個です。穴埋め2は、理論値が80,100円÷400円／個＝200.25個です。200個は400×200−80,100＝−100円、201個は400×201−80,100＝300円なので、どちらの最小数量も201個です。
計算は（1,400−900）＝500円／個、120,000÷500＝240個です。240個で0円、241個で500円です。
第8章：平均・加重平均・指数
自己チェック
1節-1 8です。三つの値の合計24を3で割ります。
1節-2 25個／日です。250個÷10日＝25個／日です。販売個数を日数で割りました。
2節-1 （120円×3個＋180円×7個）÷（3個＋7個）です。金額の合計は1,620円、数量の合計は10個なので、平均単価は162円／個です。
2節-2 数量の合計です。数量を重みにすると、分母はそれぞれの個数を足した数です。
3節-1 指数は125、基準値は80です。比較値100を基準値80で割り、100を掛けます。端数は生じません。
3節-2 比較値は基準値の0.8倍です。80÷100×100＝80なので、基準値を100とした比較値はその80％です。
4節-1 どちらも一日あたりの平均販売数は8個です。Aは2日間、Bは5日間の記録です。
4節-2 例：個々の日の販売数は平均だけでは分かりません。平均からは日ごとの値の並びや販売の理由も分かりません。
確認問題
Q1 正答はDです。（4＋8＋12）÷3＝24÷3＝8です。Aは12を除き、4と8だけの平均を求めた値です。Bは平均ではなく合計です。Cは三つの値の最大値です。
Q2 正答はBです。（100円×2個＋200円×3個）÷（2個＋3個）＝800円÷5個＝160円／個です。Aは二つの単価の単純平均です。Cは割合を誤って1対4と置いた計算（100円×1＋200円×4）÷5です。Dは個数を逆に重みにした計算（100円×3＋200円×2）÷5です。
Q3 正答はDです。（150円×4個＋200円×6個）÷（4個＋6個）＝1,800円÷10個＝180円／個です。Aは二つの単価を同じ重みにした単純平均です。Bは個数を逆に重みにした計算（150円×6＋200円×4）÷10です。Cは個数を3対7と誤って置いた計算（150円×3＋200円×7）÷10です。
Q4 正答はCです。比較値を基準値で割り、100を掛けます。100÷80×100＝125です。Aは基準と比較を逆にした比の値です。Bは比較値100をそのまま指数にした値です。Dは二つの値を足した値です。
練習
8-1 8です。（6＋8＋10）÷3＝24÷3＝8です。端数は生じません。
8-2 162円／個です。合計金額は120円×3個＋180円×7個＝360円＋1,260円＝1,620円です。合計数量は10個です。1,620円÷10個＝162円／個です。端数は生じません。
8-3 120です。比較値108を基準値90で割り、100を掛けます。108÷90×100＝120です。基準値は90です。端数処理はありません。
8-4 80点です。10人の合計点は70点×10人＝700点、20人の合計点は85点×20人＝1,700点です。全員の合計点は2,400点で、人数は30人です。2,400点÷30人＝80点です。端数は生じません。
8-5 単純平均は110円です。（80円＋140円）÷2＝110円です。加重平均は120円／個です。（80円×2個＋140円×4個）÷6個＝720円÷6個＝120円／個です。単価の種類を同じ重みにする方法と、数量を重みにする方法の違いで結果が変わります。端数は生じません。
8-6 分かることの例は「Aの2日間とBの5日間は、それぞれ一日あたり平均8個」です。分からないことの例は「AとBの日ごとの販売数が同じか」「別の日も8個売れるか」です。対象数・日数・個の単位を含めます。
考えよう・グループで話そう
考えよう：Aは6個と10個、Bは2個、4個、8個、10個、16個で、日ごとの値が違います。どちらも平均は8個／日です。平均が同じことは、日ごとの販売数が同じであることを示しません。
グループで話そう：一週間の平均だけでは、日ごとの数や次週の変化は分かりません。平均の対象期間を示し、曜日ごとの記録や複数週の資料など、説明に必要な情報を挙げていればよいでしょう。
ワークシート
例の合計金額は800円、合計数量は5個です。加重平均単価は800円÷5個＝160円／個です。
200円の商品を1個、300円の商品を3個買うと、合計金額は200円×1個＋300円×3個＝1,100円、合計数量は4個です。加重平均単価は1,100円÷4個＝275円／個です。
基準値80、比較値100の指数は100÷80×100＝125です。基準値は80です。
自分で作った問題は、単価・数量・重み・合計金額・合計数量が記録され、式と答えが一致しているかを確かめます。
第9章：利息・返済
自己チェック
1節：1. 2,000円です（100,000×0.02×1）。2. 利息です。3. 単利は当初の元金、年1回複利は前年末の元利合計です。
2節：1. 毎回の返済額です。内訳の割合は変わることがあります。2. 90,400円です。3. 3,000円です（12,000÷4）。
3節：1. 年20％です。2. 100万円以上です。3. いいえ。
確認問題
Q1 正答はAです。単利は当初の元金だけを基礎にします。Bは各期間の利息を加えて計算します。Cは毎回の返済額を一定にする返済方法です。Dは法律で定める利率の上限であり、利息の計算方法ではありません。
Q2 正答はBです。10万円以上100万円未満の区分は年18％です。Aは10万円未満、Cは100万円以上の率です。Dはこの区分に示されていません。個別契約の適法性は判断できません。
Q3 正答はCです。200,000×0.02×3＝12,000円です。Aは1年分だけの利息です。Bは年利を1％とした計算です。Dは利息でなく元利合計です。
Q4 正答はBです。100,000×1.05×1.05＝110,250円です。Aは単利の元利合計です。Cは利息だけです。Dは1年後の元利合計です。円未満はありません。
練習
9-1 利息は150,000×0.04×2＝12,000円、元利合計は162,000円です。
9-2 1年目の年末額は84,000円、2年目の利息は4,200円です。元利合計は88,200円、利息は8,200円です。
9-3 80,000円は「10万円未満」の区分で、上限利率は年20％です。2026年10月31日に確認しました。制度が変わることがあるため、最新の区分を公式資料で確かめます。個別契約の判断はしません。
9-4 1回3,000円、総額12,000円です。利息・手数料なしの仮定で計算します。
9-5 毎回10,100円です。第1回は利息500円・元金9,600円、第2回は利息452円・元金9,648円です。残高が変わるため内訳も変わります。この仮例を実契約や全期間に当てはめません。
ワークシート
9-1（単利）：1年目は1,000円です。2年目の基礎額は50,000円、利息は1,000円です。元利合計は52,000円です。
年1回複利は、1年目が1,000円です。2年目の基礎額は51,000円、利息は1,020円です。元利合計は52,020円です。
9-2：1回の表示額は月々3,000円です。支払回数、初回・最終回の額、利息・手数料、総支払額、支払時期は、いずれもカードに表示がありません。
考えよう・グループで話そう
支払回数、総額、手数料、利息、初回・最終回の額、支払時期などを挙げ、その理由を説明できていればよいでしょう。単利と複利の説明には、それぞれの基礎額を含めます。
ケースカード
「月々3,000円」以外は表示がありません。回数、初回・最終回、利息、手数料、総額、支払時期を「表示なし」と整理できていれば完成です。
第10章：為替・表・グラフ・関数名
自己チェック
1節-1 掛け算です。外貨に円／外貨のレートを掛けると、外貨の単位が消えて円が残ります。
1節-2 外貨です。円を円／外貨で割るので、答えの単位は外貨になります。
1節-3 円×0.005外貨／円です。円の単位が消え、外貨が残ります。
2節-1 第2月は150千円、円に直すと150,000円です。表の単位は千円なので、150×1,000円で換算します。
2節-2 60千円です。150千円−90千円＝60千円です。
2節-3 正しく比べられません。どの期間の値か分からないと、前月比や前年比の基準になる期間を特定できません。
3節-1 150千円です。第2月の棒はどちらの図でも150千円を表します。
3節-2 30千円です。150千円−120千円＝30千円です。
3節-3 縦軸の始点が80千円で、さらに同じ描画間隔が表す値の幅が左図では60千円、右図では20千円だからです。始点と目盛り幅の両方で棒の見え方が変わります。
4節-1 AVERAGEです。三つの値の平均を求める目的に合います。
4節-2 ROUNDです。指定された桁に数値を丸めます。
4節-3 SUMです。数値の合計を求めます。
確認問題
Q1 正答はBです。8外貨×150円／外貨＝1,200円です。Aはレート150を外貨の数量8で割り、数量とレートの役割を逆にした値です。単位も（円／外貨）÷外貨となり、円ではありません。Cは150−8、Dは150＋8で、掛け算による換算ではありません。
Q2 正答はDです。SUMは指定した数値の合計を求めます。Aは平均、Bは指定桁への丸め、CのMAXは指定した数値の最大値を求める関数です。
Q3 正答はAです。30×145＝4,350円です。Bは30＋145、Cは30÷145を小数第3位まで表示した値、Dは外貨30を掛けずにレートだけを答えにしています。
Q4 正答はAです。縦軸の始点が80千円で、さらに同じ描画間隔が表す値の幅は左図の60千円に対して右図は20千円です。始点と目盛り幅の両方で棒の長さの差が強調されます。Bは差が小さく見えると反対に説明しています。Cは軸の始点が変わっても売上値は変わりません。Dは三つの売上値が120、150、90千円で異なるので誤り。
練習
10-1 2,610円です。18外貨×145円／外貨＝2,610円です。外貨が約分され、答えに円が残ります。端数はありません。
10-2 30千円です。150から120を引き、表の単位である千円を付けます。
10-3 ①SUM、②AVERAGE、③ROUNDです。①は合計、②は平均、③は指定桁への丸めを求めます。15.46を小数第1位まで四捨五入すると15.5です。表10-2の合計を説明する例：「第1月から第3月までの売上（千円）をSUMで合計すると360千円です。表の各月の値を足した結果と照らして確かめます。」
10-4 10.09外貨です。1,261円÷125円／外貨＝10.088外貨です。小数第3位の8を見て、小数第2位までに四捨五入します。
10-5 第2月は30千円増、第3月は60千円減です。縦軸の単位は千円です。売上の変化と、その原因の説明は別に考えます。
10-6 7,430円です。12.50外貨／個×4個＝50.00外貨です。続けて50.00外貨×148.6円／外貨＝7,430円です。1個あたりの単価に4個を掛けると「個」が消え、為替レートを掛けると「外貨」が消えます。途中では丸めず、円未満を四捨五入します。
考えよう・グループで話そう
縦軸の始点が80千円であること、目盛りの幅が20千円であること、数値上の差が30千円であることを説明します。見た目の大きさだけでは、差や割合を正確に読み取れません。
ワークシート
10-1：35外貨に140円／外貨を掛け、4,900円に換算します。表10-2の第2月の増加額は30千円です。換算で消える単位は外貨、残る単位は円です。売上の差には千円を付けます。
仮レートのほかに、見積時点、手数料、商品ごとの数量や単価などを確かめる意見を認めます。与えられた数字だけでは支払額の条件がそろわないことを説明します。